BANGUN RUANG PRISMA

A.    Pengertian Prisma

Pengertian prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar,serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

B.     Ciri-ciri Prisma:

1.      Bidang atas dan bidang bawah berbentuk bangun datar

2.       Bidang atas dan bidang bawah sejajar serta kongruen

3.       Mempunyai bidang sisi tegak

C.    Unsur - unsur  Prisma

·         titik sudut

·         rusuk

·         bidang sisi

·         bidang alas :

·         Bidang diagonal : bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar

·         Diagonal ruang  : garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama

D.    Sifat- sifat Prisma

.   Sifat-Sifat Prisma Secara umum, adalah sebagai berikut.:

a.       Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.

b.      Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.

c.       Prisma memiliki rusuk tegak.

d.      Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

E.     Jaring - jaring Prisma

Gambar jarring –jaring prisma segi tiga                      Gambar jaring-jaring prisma segi empat

                                                                                    

                              

 Gambar jaring-jaring segi lima                                   Gambar jaring-jaring segi enam

                                

F.     Bentuk Prisma

 Berdasarkan bentuk rusuk tegaknya : Prisma tegak, Prisma miring

 Berdasarkan bentuk alasnya :

1.      Prisma Segitiga ABC.DEF

• Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F
• Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF
• Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

2.  Prisma Segiempat ABCD. EFGH
    

• Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H
• Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA; Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD
• Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCD ; sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

3.  Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

• Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
• Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
• Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ; sisi atas FGHIJ Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF

4.  Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL

• Mempunyai 12 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K,  dan L
• Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;
  Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG  
  Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF
• Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDEF ; sisi atas GHIJKL dan
  Sisi tegak ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK dan FAGL

5.  Prisma Segi-n

• Pada prisma segi-n banyaknya :
• Titik sudut =  2n
• Rusuk       =  3n
• Sisi           =  n+2

G.      Rumus Prisma

1.      Volume Prisma
Volume = Luas alas x tinggi

2.      Luas pemukaan prisma
Luas = Luas alas + luas atas + luas sisi tagak

H.      Contoh Soal Prisma
1. Sebuah prisma segitiga tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang rusuk alasnya 4 cm, 3 cm, 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah:
a. Volume prisma
b. Luas permukaan prisma

Penyelesaian
a. Luas segitiga = x alas x tinggi
=  x 4 cm x 3 cm
=  x 12
= 6
Luas selubung prisma = [(4 x 10) + (5 x 10) + (3 x 10)]
= (40 + 50 + 30)
= 120 [atex]\small cm^{2}[/latex]

Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi
= 6  x 10 cm
= 60

b. Luas permukaan prisma = Luas alas + luas atas + luas selubungnya
= 6  + 6  + 120
= 132

2. Suatu bangun prisma segitiga terbuat dari karton, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Apabila tinggi prisma 5 cm, berapa luas karton yang diperlukan?

Penyelesaian
 =  +
= 9 + 15 = 25
BC = 25 = 5 cm
Luas sisi Alas ABC = Luas sisi Atas DEF = x 3 x 4 = 6 cm2
Luas selubung ABED = 4 cm x 5 cm = 20
Luas selubung ACFD = 3 cm x 5 cm = 15
Luas selubung BCFE = 5 cm x 5 cm = 25

Jadi, luas karton yang dperlukan (luas sisi prisma)
= 6  + 6  + 20  + 15  + 25  = 72

Ø Unsur yang dimiliki prisma segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:

1. 

·           Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J

·         Mempunyai 15 rusuk , yaitu :

§  Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA

§  Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF

§  Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE

• Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu :

§  Sisi alas ABCDE

§   Sisi atas FGHIJ

§   Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF

• Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas. Diagonal bidang alas prisma segi lima ABCDE.FGHIJ, pada gambar di atas antara lain AC, AD , dan BD.

• Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar. Bidang diagonalnya, antara lain ACHF, ADIF, dan ECHJ.

• Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama. Ruas garis AH, AI, dan EH adalah contoh diagonal ruang prisma tersebut.                    

Untuk prisma  segi empat , segi lima…., Segi-n anda dapat menggunakan :

·         Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2

·         Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

·         Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n

dengan n = banyaknya sisi suatu segi banyak

27 Mei

Suatu pagi yang indah dan cerah, di sebuah kota yang istimewa yaitu bumi yogyakarta berubah menjadi duka. Pagi pukul 05.55 banyak orang yang sedang mandi, makan, bahkan masih tertidur. Pagi merupakan aktifitas yang menyibukkan bagi semua orang. Karena pagi  hari merupakan waktu dimana semua orang bersiap untuk bekerja, sekolah, dan lain-lain. Suasana pagi yang cerah itu berubah menjadi sangat luar biasa, yaitu berubah menjadi duka. Tak seorangpun tahu akan kekuasaan Allah SWT yang sangat luar biasa.

Gempa 27 mei 2006 dengan kekuatan 5,6 SR selama kurang dari 1 menit  mampu memporak-porandakan bangunan dan banyak merenggut korban jiwa. Banyak bangunan tempat tinggal rata dengan tanah. Lebih dari 1000 orang dikabarkan meninggal dunia dan banyak yang terluka. Tampak di wajah mereka kesedihan, kebingungan, kepasrahan karena saudara atau keluarga mereka menjadi korban dan meninggal dunia. Bahkan muncul isu adanya sunami yang menggemparkan hati masyarakat, serta membuat hati mereka gelisah. Mereka berlarian mencari tempat yang tinggi dan aman agar selamat dari sunami.

JOGJA BANGKIT merupakan semboyan bagi masyarakat jogja untuk bangkit dari keterpurukan. Semangat untuk menata ruang kembali serta hidup seperti dahulu kala. Apa yang sudah terjadi biarkan itu menjadi suatu kenangan. Allah selalu memberikan hikmah di setiap cobaan-Nya. Tidak lain karena Allah cinta terhadap makhluk-Nya. Cobaan di berikan agar manusia selalu ingat, taat, dan giat lagi dalam beribadah kepada Allah.